Измерения. Единицы измерения. Децибелы — универсальная мера

ПРИМЕНЕНИЕ ДЕЦИБЕЛ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ И ЭЛЕКТРОАКУСТИКЕ

ЧТО ТАКОЕ ДЕЦИБЕЛЫ?

Универсальные логарифмические единицы децибелы широко используются при количественных оценках параметров различных аудио и видео устройств в нашей стране и за рубежом. В радиоэлектронике, в частности, в проводной связи, технике записи и воспроизведения информации децибелы являются универсальной мерой.

Децибел — не физическая величина, а математическое понятие

В электроакустике децибел служит по существу единственной единицей для характеристики различных уровней — интенсивности звука, звукового давления, громкости, а также для оценки эффективности средств борьбы с шумами.

Децибел — специфическая единица измерений, не схожая ни с одной из тех, с которыми приходится встречаться в повседневной практике. Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя, по решению Генеральной конференции по мерам и весам, допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

Децибел — не физическая величина, а математическое понятие.

В этом отношении у децибел есть некоторое сходство с процентами. Как и проценты, децибелы безразмерны и служат для сравнения двух одноименных величин, в принципе самых различных, независимо от их природы. Следует отметить, что термин «децибел» всегда связывают только с энергетическими величинами, чаще всего с мощностью и, с некоторыми оговорками, с напряжением и током.

Децибел (русское обозначение — дБ, международное — dB) составляет десятую часть более крупной единицы — бела¹.

Бел — это десятичный логарифм отношения двух мощностей. Если известны две мощности Р₁ и Р₂, то их отношение, выраженное в белах, определяется формулой:

Физическая природа сравниваемых мощностей может быть любой — электрической, электромагнитной, акустической, механической, — важно лишь, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах — ваттах, милливаттах и т. п.

Напомним вкратце, что такое логарифм. Любое положительное² число, как целое, так и дробное, можно представить другим числом в определенной степени.

Так, например, если 10² = 100, то 10 называют основанием логарифма, а число 2 — логарифмом числа 100 и обозначают log₁₀ 100=2 или lg 100 = 2 (читается так: «логарифм ста при основании десять равен двум»).

Логарифмы с основанием 10 называются десятичными логарифмами и применяются чаще всего. Для чисел, кратных 10, этот логарифм численно равен количеству нулей за единицей, а для остальных чисел вычисляется на калькуляторе или находится по таблицам логарифмов.

Логарифмы с основанием е = 2,718… называются натуральными. В вычислительной технике обычно применяются логарифмы с основанием 2.

Основные свойства логарифмов:

Разумеется, эти свойства справедливы и для десятичных и натуральных логарифмов. Логарифмический способ представления чисел часто оказывается очень удобным, так как позволяет подменять умножение — сложением, деление — вычитанием, возведение в степень умножением, а извлечение корня — делением.

На практике бел оказался слишком крупной величиной, например, любые отношения мощностей в границах от 100 до 1000 укладываются в пределах одного бела — от 2 Б до 3 Б. Поэтому для большей наглядности решили число, показывающее количество бел, умножать на 10 и полученное произведение считать показателем в децибелах, т. е., например, 2 Б = 20 дБ, 4,62 Б = 46,2 дБ и т. д.

Обычно отношение мощностей выражают сразу в децибелах по формуле:

Действия с децибелами не отличаются от операций с логарифмами.

Нетрудно посчитать, что 1 дБ соответствует отношению мощностей примерно равному 1,259 или 26%.

2 дБ = 1 дБ + 1 дБ → 1,259 * 1,259 = 1,585;

3 дБ → 1,259³ = 1,995;

4 дБ → 2,512;

5 дБ → 3,161;

6 дБ → 3,981;

7 дБ → 5,012;

8 дБ → 6,310;

9 дБ → 7,943;

10 дБ → 10,00.

Знак → означает «соответствует».

Подобным образом можно составить таблицу и для отрицательных значений децибел. Минус 1 дБ характеризует убывание мощности в 1/0,794 = 1,259 раза, т. е. тоже примерно на 26%.

Запомните, что:

⇒ Если Р₂=Р₁ т. е. P₂ /P₁=1, то N_дБ = 0, так как lg 1=0.

⇒ Если P₂ > P_l, то число децибел положительно.

⇒ Если Р₂ < P₁, то децибелы выражаются отрицательными числами.

Положительные децибелы часто называют децибелами усиления. Отрицательные децибелы, как правило, характеризуют потери энергии (в фильтрах, делителях, длинных линиях) и называются децибелами затухания или потерь.

Между децибелами усиления и затухания существует простая зависимость: одинаковому числу децибел с разными знаками соответствуют обратные числа отношений. Если, например, отношению Р₂/Р₁ = 2 → 3 дБ, то –3 дБ → 1/2, т. е. 1 / Р₂/Р₁ = Р₁/Р₂

⇒ Если Р₂/Р₁ представляет степень десяти, т. е. Р₂/Р₁ = 10^k, где k — любое целое число (положительное или отрицательное), то NдБ = 10k, так как lg 10^k = k.

⇒ Если Р₂ или Р₁ равно нулю, то выражение для NдБ теряет смысл.

И еще одна особенность: кривая, определяющая значения децибел в зависимости от отношений мощностей, вначале быстро растет, затем ее рост замедляется.

Зная число децибел, соответствующих одному отношению мощностей, можно произвести пересчет для другого — близкого или кратного отношения. В частности, для отношений мощностей, различающихся в 10 раз, число децибел отличается на 10 дБ. Эту особенность децибел следует хорошо понять и твердо запомнить — она является одной из основ всей системы

К достоинствам системы децибел относят:

⇒ универсальность, т. е. возможность использования при оценке различных параметров и явлений;

⇒ огромные перепады преобразуемых чисел — от единиц и до миллионов — отображаются в децибелах числами первой сотни;

⇒ натуральные числа, представляющие степени десяти, выражаются в децибелах числами, кратными десяти;

⇒ взаимообратные числа выражаются в децибелах равными числами, но с разными знаками;

⇒ в децибелах могут быть выражены как отвлеченные, так и именованные числа.

К недостаткам системы децибел относят:

⇒ малую наглядность: для преобразования децибел в отношения двух чисел или выполнения обратных действий требуется проведение расчетов;

⇒ отношения мощностей и отношения напряжений (или токов) пересчитываются в децибелы по разным формулам, что иногда ведет к ошибкам и путанице;

⇒ децибелы могут отсчитываться только относительно не равного нулю уровня; абсолютный нуль, например 0 Вт, 0 В, децибелами не выражается.

Зная число децибел, соответствующих одному отношению мощностей, можно произвести пересчет для другого — близкого или кратного отношения. В частности, для отношений мощностей, различающихся в 10 раз, число децибел отличается на 10 дБ. Эту особенность децибел следует хорошо понять и твердо запомнить — она является одной из основ всей системы.

Сравнение двух сигналов путем сопоставления их мощностей не всегда бывает удобным, так как для непосредственного измерения электрической мощности в диапазоне звуковых и радиочастот требуются дорогие и сложные приборы. На практике при работе с аппаратурой гораздо проще измерять не мощность, которая выделяется на нагрузке, а падение напряжения на ней, а в некоторых случаях — протекающий ток.

Зная напряжение или ток и сопротивление нагрузки, легко определить мощность. Если измерения проводятся на одном и том же резисторе, то:

Этими формулами очень часто пользуются практике, но обратите внимание, что если напряжения или токи измеряются на разных нагрузках, эти формулы не работают и следует использовать другие, более сложные зависимости.

Пользуясь приемом, который был использован при составлении таблицы децибел мощности, можно аналогично определить, чему равен 1 дБ отношения напряжений и токов. Положительный децибел будет равен 1,122, а отрицательный децибел будет равен 0,8913, т.е. 1 дБ напряжения или тока характеризует возрастание или убывание этого параметра примерно на 12% по отношению к первоначальному значению.

Формулы выводились в предположении, что сопротивления нагрузок имеют активный характер и между напряжениями или токами нет фазового сдвига. Строго говоря, следовало бы рассматривать общий случай и учитывать для напряжений (токов) наличие угла сдвига по фазе, а для нагрузок не только активное, но полное сопротивление, включая и реактивные составляющие, однако это существенно только на высоких частотах.

Полезно запомнить некоторые часто встречающиеся на практике значения децибел и характеризующие их отношения мощностей и напряжений (токов), приведенные в табл. 1.

Таблица 1. Часто встречающиеся значения децибел мощности и напряжения

Пользуясь этой таблицей и свойствами логарифмов легко подсчитать, чему соответствуют произвольные значения логарифм. Например, 36 дБ мощности можно представить как 30+3+3, что соответствует 1000*2*2 = 4000. Тот же самый результат мы получим, представив 36 как 10+10+10+3+3 → 10*10*10*2*2 = 4000.

СОПОСТАВЛЕНИЕ ДЕЦИБЕЛ С ПРОЦЕНТАМИ

Ранее отмечалось, что понятие децибел имеет некоторое сходство с процентами. Действительно, так как в процентах выражается отношение какого-то числа к другому, условно принятому за сто процентов, отношение этих чисел также можно представить в децибелах при условии, что оба числа характеризуют мощность, напряжение или ток. Для отношения мощностей:

Для отношения напряжений или токов:

Можно также вывести формулы для пересчета децибел в проценты отношения:

В табл. 2 дан перевод некоторых, наиболее часто встречающихся значений децибел в проценты отношений. Различные промежуточные значения можно найти по номограмме на рис. 1.

Рис. 1. Перевод децибел в проценты отношений по номограмме

Таблица 2. Перевод децибел в проценты отношений

Рассмотрим два практических примера, поясняющих перевод процентного отношения в децибелы.

Пример 1. Какому уровню гармоник в децибелах по отношению к уровню сигнала основной частоты соответствует коэффициент нелинейных искажений в 3%?

Воспользуемся рис. 1. Через точку пересечения вертикальной линии 3% с графиком «напряжение» проведем горизонтальную линию до пересечения с вертикальной осью и получим ответ: –31 дБ.

Пример 2. Какому ослаблению напряжения в процентах соответствует его изменение на –6 дБ?

Ответ. На 50% первоначальной величины.

В практических расчетах дробную часть численного значения децибел часто округляют до целого числа, однако при этом в результаты расчетов вносится дополнительная погрешность.

ДЕЦИБЕЛЫ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ

Рассмотрим несколько примеров, поясняющих методику использования децибел в радиоэлектронике.

Затухание в кабеле

Потери энергии в линиях и кабелях на единицу длины характеризуются коэффициентом затухания α, который при равном входном и выходном сопротивлениях линии определяется в децибелах:

где U₁ — напряжение в произвольном сечении линии; U₂ — напряжение в другом сечении, отстоящем от первого на единицу длины: 1 м, 1 км и т. д. Например, высокочастотный кабель типа РК-75-4-14 имеет на частоте 100 МГц коэффициент затухания α, = –0,13 дБ/м, кабель витой пары категории 5 на той же частоте имеет затухание порядка –0,2 дБ/м, а у кабеля категории 6 несколько меньше. График затухания сигнала в неэкранированном кабеле витой пары показан на рис. 2.

Рис. 2. График затухания сигнала в неэкранированном кабеле витой пары

Оптоволоконные кабели имеют существенно более низкие величины затухания в диапазоне от 0,2 до 3 дБ при длине кабеля в 1000 м. Все оптические волокна имеют сложную зависимость затухания от длины волны, которая имеет три «окна прозрачности» 850 нм, 1300 нм и 1550 нм. «Окно прозрачности» означает наименьшие потери при максимальной дальности передачи сигнала. График затухания сигнала в оптоволоконных кабелях показан на рис. 3.

Рис. 3. График затухания сигнала в оптоволоконных кабелях

Пример 3. Найти, каким будет напряжение на выходе отрезка кабеля РК-75-4-14 длиной l = 50 м, если ко входу его приложено напряжение 8 В частоты 100 МГц. Сопротивление нагрузки и волновое сопротивление кабеля равны, или, как говорят, согласованы между собой.

Очевидно, что затухание, вносимое отрезком кабеля, составляет K = –0,13 дБ/м * 50 м = –6,5 дБ. Это значение децибел примерно соответствует отношению напряжений 0,47. Значит, напряжение на выходном конце кабеля U₂ = 8 В * 0,47 = 3,76 В.

Этот пример иллюстрирует очень важное положение: потери в линии или кабеле с ростом их длины возрастают чрезвычайно быстро. Для отрезка кабеля длиной в 1 км затухание составит уже –130 дБ, т. е. сигнал будет ослаблен более чем в триста тысяч раз!

Затухание в значительной мере зависит от частоты сигналов — в диапазоне звуковых частот оно будет гораздо меньше, чем в видео диапазоне, но логарифмический закон затухания будет тот же, и при большой длине линии ослабление будет существенным.

Усилители звуковой частоты

В усилители звуковой частоты с целью повышения их качественных показателей обычно вводится отрицательная обратная связь. Если коэффициент усиления устройства по напряжению без обратной связи равен К, а с обратной связью К_ОС то число, показывающее, во сколько раз изменяется коэффициент усиления под действием обратной связи, называют глубиной обратной связи. Ее обычно выражают в децибелах. В работающем усилителе коэффициенты К и К_ОС определяются экспериментально, если только усилитель не возбуждается при разомкнутой петле обратной связи. При проектировании усилителя сначала вычисляют К, а затем определяют значение К_ОС следующим образом:

где β — коэффициент передачи цепи обратной связи, т. е. отношение напряжения на выходе цепи обратной связи к напряжению на ее входе.

Глубина обратной связи в децибелах может быть рассчитана по формуле:

Стереофонические устройства по сравнению с монофоническими должны удовлетворять дополнительным требованиям. Эффект объемного звучания обеспечивается только при хорошем разделении каналов, т. е. при отсутствии проникновения сигналов из одного канала в другой. В практических условиях это требование полностью удовлетворить не удается, и взаимное просачивание сигналов имеет место, главным образом, через узлы, общие для обоих каналов. Качество разделения по каналам характеризуется так называемым переходным затуханием а_ПЗ Мерой переходного затухания в децибелах служит отношение выходных мощностей обоих каналов, когда входной сигнал подается только на один канал:

где Р_Д — максимальная выходная мощность действующего канала; Р_СВ — выходная мощность свободного канала.

Хорошему разделению каналов соответствует переходное затухание 60—70 дБ, отличному –90—100 дБ.

Шум и фон

На выходе любого приемно-усилительного устройства даже при отсутствии полезного входного сигнала можно обнаружить переменное напряжение, которое вызвано собственными шумами устройства. Причины, вызывающие собственные шумы, могут быть как внешними — за счет наводок, плохой фильтрации напряжения питания, так и внутренними, обусловленными собственными шумами радиокомпонентов. Сильнее всего сказываются шумы и, помехи, возникающие во входных цепях и в первом усилительном каскаде, так как они усиливаются всеми последующими каскадами. Собственные шумы ухудшают реальную чувствительность приемника или усилителя.

Количественная оценка шумов осуществляется несколькими способами.

Простейший состоит в том, что все шумы, независимо от причины и места их возникновения, пересчитываются ко входу, т. е. напряжение шумов на выходе (при отсутствии входного сигнала) делится на коэффициент усиления:

Это напряжение, выраженное в микровольтах, и служит мерой собственных шумов. Однако для оценки устройства с точки зрения помех важно не абсолютное значение шумов, а отношение между полезным сигналом и этим шумом (отношение сигнал/шум), так как полезный сигнал должен надежно выделяться на фоне помех. Отношение сигнал/шум обычно выражают в децибелах:

где Р_с — заданная или номинальная выходная мощность полезного сигнала вместе с шумом; Р_ш — выходная мощность шумов при выключенном источнике полезного сигнала; U_c — напряжение сигнала и шумов на нагрузочном резисторе; U_Ш — напряжение шумов на том же резисторе. Так получается т.н. «невзвешенное» («unweighted») отношение сигнал/шум.

Часто в параметрах аудиоаппаратуры приводится отношение сигнал/шум, измеренное со взвешивающим фильтром («weighted»). Фильтр позволяет учесть разную чувствительность слуха человека к шуму на разных частотах. Чаще всего используется фильтр типа А, в этом случае в обозначении обычно указывается единица измерения «дБА» («dBA»). Использование фильтра дает обычно лучшие количественные результаты, чем для невзвешенного шума (обычно отношение сигнал/шум получается на 6—9 дБ больше), поэтому (из маркетинговых соображений) производители аппаратуры чаще указывают именно «взвешенное» значение. Подробнее о взвешивающих фильтрах см. ниже в разделе «Шумомеры».

Очевидно, что для успешной эксплуатации устройства отношение сигнал/шум должно быть выше какого-то минимально допустимого значения, которое зависит от назначения и требований, предъявляемых к устройству. Для аппаратуры класса Hi-Fi этот параметр должен быть не менее 75 дБ, для аппаратуры Hi-End — не менее 90 дБ.

Иногда на практике пользуются обратным отношением, характеризуя им уровень шумов относительно полезного сигнала. Уровень шумов выражается тем же числом децибел, что и отношение сигнал/шум, но с отрицательным знаком.

В описаниях приемно-усилительной аппаратуры иногда фигурирует термин уровень фона, который характеризует в децибелах отношение составляющих напряжения фона к напряжению, соответствующему заданной номинальной мощности. Составляющие фона кратны частоте питающей сети (50, 100, 150 и 200 Гц) и при измерении выделяются из общего напряжения помех при помощи полосовых фильтров.

Отношение сигнал/шум не позволяет, однако, судить о том, какая часть шумов обусловлена непосредственно элементами схемы, а какая внесена в результате несовершенства конструкции (наводки, фон). Для оценки шумовых свойств радиокомпонентов вводится понятие коэффициента (фактора) шума. Коэффициент шума оценивается по мощности и также выражается в децибелах. Характеризовать этот параметр можно следующим образом. Если на входе устройства (приемника, усилителя) одновременно действуют полезный сигнал мощностью Р_с и шумы мощностью Р_ш, то отношение сигнал/шум на входе будет (Р_с/Р_ш)вх После усиления отношение (Р_с/Р_ш)вых окажется меньше, так как к входным шумам добавятся и усиленные собственные шумы усилительн

Что измеряется в децибелах? Децибел: определение и области применения

Децибел — это относительная единица измерений, она не похожа на остальные известные величины, поэтому ее не включили в систему общепринятых единиц измерения СИ. Однако во многих расчетах допускается использование децибелов наравне с абсолютными единицами измерений и даже применение их в качестве опорной величины.

Децибелы определяются принадлежностью к физическим величинам, поэтому их нельзя относить к математическим понятиям. Это легко представить, если провести параллель с процентами, с которыми децибелы имеют много общего. Они не имеют конкретных размеров, но при этом очень удобны при сопоставлении 2-х одноименных величин, даже если они различны по своей природе. Таким образом, не сложно представить, что измеряется в децибелах.

История возникновения

Как выяснилось в результате длительных исследований, восприимчивость не находится в прямой зависимости от абсолютного уровня распространения звука. Она является показателем мощности, примененным к заданной единице площади, которая находится в зоне воздействия звуковых волн, что и измеряют в децибелах сегодня. В результате установили любопытную пропорцию – чем больше места принадлежит полезной площади человеческого уха, тем к лучшему восприятию минимальных мощностей оно расположено.

Таким образом, исследователю Александру Грэхему Беллу удалось установить, что предел восприятия человеческого уха равен от 10 до 12 Вт на метр квадратный. Полученные данные охватывали слишком широкий диапазон, который представлялся всего несколькими значениями. Это создавало определенные неудобства и исследователю пришлось создать собственную шкалу измерений.

В первоначальном варианте безымянная шкала имела 14 значений — от 0 до 13, где человеческий шепот имел значение «3», а разговорная речь – «6». Впоследствии эта шкала нашла широкое применение, а ее единицы назвали белами. Для получения более точных данных в логарифмическом масштабе исходную единицу увеличили в 10 раз – так сформировались децибелы.

Общие сведения

Прежде всего, следует отметить, что децибел — это одна десятая Бела, который является десятичной формой логарифма, определяющего отношение меж 2-мя мощностями. Природа мощностей, подлежащих сравнению, избирается произвольно. Главное, чтобы соблюдалось правило, представляющее сравниваемые мощности в равных единицах, например, в Ваттах. Благодаря этой особенности, обозначения децибелов применяют в разных областях:

• механической;
• электрической;
• акустической;
• электромагнитной.

Так как практическое применение показало, что Бел оказался довольно крупной единицей, то для лучшей наглядности было предложено его значение умножить на десять. Таким образом, появилась общепринятая единица – децибел, в чем измеряется звук сегодня.

Несмотря на обширную зону применения, большинству людей известно, что децибелы применяются для определения степени громкости. Эта величина характеризует интенсивность звуковой волны на метр квадратный. Таким образом, увеличение громкости на 10 децибел сопоставимо с возрастанием силы звука вдвое.

В законодательстве децибел был признан расчетной величиной зашумленности помещения. Он явился определяющей характеристикой для исчисления допустимой силы шума в жилых строениях. Эта величина дает возможность измерить допустимый уровень шума в децибелах в квартире и выявить факты нарушения в случае необходимости.

Область применения

Сегодня проектировщики телекоммуникаций используют децибел в качестве базовой единицы для проведения сравнительных характеристик устройств, отраженных в логарифмическом масштабе. Такие возможности предоставляет конструктивная особенность данной величины, которая является логарифмической единицей разных уровней, используемых при затуханиях или, наоборот, усилениях мощностей.

Децибел получил широкое распространение в разнообразных областях современной техники. Что измеряется в децибелах сегодня? Это различные величины, изменяющиеся в обширном диапазоне, которые могут применяться:

• в системах, связанных с передачей информации;
• радиотехнике;
• оптике;
• антенной технике;
• акустике.

Таким образом, децибелы применяют при измерении характеристик динамического диапазона, к примеру, ими можно измерить громкость звучания определенного музыкального инструмента. А также открывается возможность исчислять затухающие волны в момент их прохождения через поглощающую среду. Децибелы позволяют определить коэффициент усиления или зафиксировать коэффициент шума, создаваемого усилителем.

Использовать эти безразмерные единицы возможно как для физических величин, относящихся ко второму порядку – энергия или мощность, так и для величин, имеющих отношение к первому порядку – сила тока или напряжение. Децибелы открывают возможности измерения отношений между всеми физическими величинами, а кроме этого, с их помощью сопоставляют абсолютные значения.

Громкость звука

Физическая составляющая громкости звукового воздействия определяется уровнем имеющегося звукового давления, воздействующего на единицу контактной площади, что измеряется в децибелах. Формируется уровень шума из хаотического слияния звуков. На низкие частоты или, наоборот, звуки высокой частоты человек реагирует как на более тихие звуки. А звуки средних частот будут восприняты как более громкие, несмотря на одинаковую интенсивность.

Учитывая неравномерное восприятие звуков различной частоты человеческим ухом, на электронной базе был создан частотный фильтр, способный передавать эквивалентную степень звука с единицей измерения, которая выражается в дБа – где «а» обозначает применение фильтра. Этот фильтр, по итогам нормирования измерений, способен моделировать взвешенное значение уровня звука.

Способность разных людей воспринимать звуки находится в пределах громкости от 10 до 15 дБ, а в отдельных случаях даже выше. Воспринимаемые пределы интенсивности звука составляют частоты от 20 до 20 тыс. Герц. Наиболее легкие для восприятия звуки располагаются в частотном диапазоне от 3-х до 4-х кГц. Такую частоту принято использовать в телефонах, а также при радиовещании на средних и длинных волнах.

С годами диапазон воспринимаемых звуков сужается, особенно это касается высокочастотного спектра, где восприимчивость может снижаться до 18 кГц. Это приводит к общему ухудшению слуха, которому подвержены многие пожилые люди.

Допустимые показатели уровня шума в жилых помещениях

С использованием децибелов появилась возможность определить более точную шкалу шумов для окружающих звуков. Она отражает превосходящие по точности характеристики по сравнению с исходной шкалой, созданной в свое время Александром Беллом. С использованием этой шкалы законодательными органами определен уровень шума, норма которого действует в пределах жилых помещений, предназначенных для отдыха граждан.

Таким образом, значение «0» дБ означает полнейшую тишину, от которой раздается звон в ушах. Следующее значение 5 дБ также определяет полную тишину при наличии небольшого звукового фона, заглушающего внутренние процессы организма. При 10 дБ становятся различимы нечеткие звуки – всевозможные шорохи или шуршание листвы.

Значение в 15 дБ находится в диапазоне четкой слышимости самых тихих звуков, таких как тиканье наручных часов. При силе звука в 20 дБ можно разобрать осторожный шепот людей на расстоянии 1 метра. Отметка 25 дБ позволяет слышать более отчетливо разговор шепотом и шорох от трения мягких тканей.

30 дБ определяет, сколько децибел разрешено в квартире ночью и сопоставляется с беззвучным разговором или тиканьем настенных часов. При 35 дБ можно отчетливо слышать приглушенную речь.

Уровень в 40 децибел определяет силу звука обычного разговора. Это достаточная громкость, позволяющая свободно общаться в пределах помещения, смотреть телевизор или прослушивать музыкальные треки. Данная отметка определяет, сколько децибел разрешено в квартире днем.

Уровень шума, допустимый в рабочих условиях

По сравнению с допустимым уровнем шума в децибелах в квартире, на производстве и в офисной деятельности в рабочее время допускаются другие нормы уровня звука. Здесь действуют ограничения иного прядка, четко отрегулированные для каждого рода занятий. Основное правило в данных условиях — не допускать уровня шума, который способен отрицательно повлиять на здоровье человека.

В офисах

Значение уровня шума в 45 дБ находится в пределах хорошей слышимости и сопоставимо с шумом работы дрели или электродвигателя. Шум в 50 дБ также характеризуется пределами отличной слышимости и совпадает по силе со звуком печатающей машинки.

Уровень шума в 55 децибел остается в пределах превосходной слышимости, его можно представить на примере одновременного звучного разговора сразу нескольких людей. Этот показатель принимают в качестве верхней отметки, допустимой для офисных помещений.

В животноводстве и канцелярской деятельности

Сила шума в 60 дБ считается повышенной, такой уровень зашумленности можно встретить в конторах, где одновременно работает много печатных машинок. Показатель в 65 дБ также считают повышенным и его можно зафиксировать при работе типографского оборудования.

Уровень шума, достигающий отметки 70 дБ, сохраняет значение повышенного и встречается на животноводческих фермах. Значение шума в 75 дБ — это предельное значение повышенного уровня шума, его можно отметить на птицефабриках.

В производстве и транспорте

С отметкой в 80 дБ наступает уровень громкого звука, длительное воздействие которого станет следствием частичной утраты слуха. Поэтому, при работе в таких условиях рекомендуется применять защитные наушники. Сила шума в 85 дБ также находится в пределах уровня громкого звука, такие показания можно сопоставить с работой оборудования ткацкой фабрики.

Показатель шума в 90 дБ сохраняется в пределах громкого звука, такую силу зашумленности можно зарегистрировать при движении железнодорожного состава. Величина шума в 95 дБ достигает крайних пределов громкого звука, такой силы шум можно зафиксировать в металлопрокатном цеху.

Предельный уровень шума

Уровень шума на отметке 100 дБ достигает пределов чрезмерно громкого звука, его можно сравнить с раскатами грома. Работа в таких условиях считается вредной для здоровья и выполняется в рамках определенного стажа, по истечении которого человек считается непригодным для вредных работ.

Значение шума в 105 дБ также находится в пределах чрезмерно громкого звука, шум такой силы создает бензорезка при порезке металла. Сила шума в 110 дБ остается в границах чрезмерно громкого звука, такой показатель фиксируется при взлете вертолета. Величина шума в 115 дБ считается предельной для границ чрезмерно громкого звука, такой шум издает пескоструйный аппарат.

Уровень шума 120 дБ считается невыносимым, его можно сравнить с работой отбойного молотка. Шумовая отметка в 125 дБ также характеризуется невыносимым уровнем шума, такой отметки достигает самолет на старте. Максимальный уровень шума в дБ считается предельным на отметке 130, после чего наступает болевой порог, вынести который способен далеко не каждый.

Критический уровень шума

Сила шума на отметке 135 дБ считается недопустимой, человек, оказавшийся в зоне действия звука такой силы, получает контузию. Уровень шума в 140 дБ также приводит к контузии, таким звуком сопровождается старт реактивного самолета. При величине шума в 145 дБ разрывается осколочная граната.

Достигает отметки 150-155 дБ разрыв кумулятивного снаряда на танковой броне, звук такой силы приводит к контузии и травмам. После отметки 160 дБ наступает звуковой барьер, звук, превышающий этот предел, приводит к разрыву ушных барабанных перепонок, распаду легких и множественным травмам, нанесенным ударной волной, что вызывает мгновенную смерть.

Воздействие на организм неслышимых звуков

Звук, частота которого ниже 16 Гц, называют инфракрасным, а если частота его превышает 20 тыс. Гц, то такой звук называют ультразвуком. Барабанные перепонки человеческого уха не способны воспринимать звуки такой частоты, поэтому они находятся за пределами человеческого слуха. Децибелы, в чем измеряется звук сегодня, также определяют значения не слышимых звуков.

Звуки низкой частоты, находящиеся в пределах от 5-ти до 10-ти Гц, плохо переносятся человеческим организмом. Такое воздействие способно активизировать сбои в работе внутренних органов и отражаться на мозговой активности. Кроме этого, интенсивность низких частот оказывает воздействие на костные ткани, провоцируя суставные боли у людей, страдающих различными заболеваниями или перенесших травмы.

Повседневными источниками ультразвука являются различные транспортные средства, также ими могут служить раскаты грома или работа электронной аппаратуры. Такие воздействия выражаются в нагреве тканей, а сила их влияния находится в зависимости от расстояния до действующего источника и от степени звука.

Для общедоступных мест работы, обладающих источниками звуков неслышимого диапазона, также существуют определенные ограничения. Максимальная сила инфракрасного звука должна удерживаться в пределах 110 дБа, а сила ультразвука ограничивается отметкой в 125 дБа. Строго запрещено даже кратковременное нахождение в зонах, где звуковое давление превышает 135 дБ любой частоты.

Влияние шума, исходящего от оргтехники, и способы защиты

Шум, который издает компьютер и прочая организационная техника, может быть выше значения в 70 дБ. В связи с этим специалисты не рекомендуют устанавливать большое количество данной аппаратуры в одном помещении, особенно, если оно не большое. Шумные агрегаты рекомендуется устанавливать за пределами помещения, в котором находятся люди.

Для снижения уровня зашумленности в отделочных работах применяют материалы, обладающие шумопоглощающими свойствами. Кроме этого, можно использовать шторы из плотной ткани или, в крайнем случае, бируши, закрывающие от воздействия барабанные перепонки.

Сегодня при строительстве современных зданий существует новая норма, определяющая степень звукоизоляции помещений. Стены и перекрытия корпусов многоквартирных домов проверяют на устойчивость к воздействию шума. Если уровень звукоизоляции находится ниже допустимого предела, здание не может быть сдано в эксплуатацию до устранения неполадок.

Кроме всего, сегодня устанавливают ограничения по силе звука для различных сигнальных и оповещающих устройств. Для противопожарных систем, к примеру, сила звука оповещающего сигнала должна находиться в рамках от 75 дБа до 125 дБа.

Что такое децибел (дБ)? Перевод из децибел в разы.

Перевод из децибел в разы и обратно

Довольно часто в популярной радиотехнической литературе, в описании электронных схем употребляется единица измерения – децибел (дБ или dB).

При изучении электроники начинающий радиолюбитель привык к таким абсолютным единицам измерения как Ампер (сила тока), Вольт (напряжение и ЭДС), Ом (электрическое сопротивление) и многим другим, с помощью которых обозначают количественно тот или иной электрический параметр (ёмкость, индуктивность, частоту).

Начинающему радиолюбителю, как правило, не составляет особого труда разобраться, что такое ампер или вольт.
Тут всё понятно, есть электрический параметр или величина, которую нужно измерить. Есть начальный уровень отсчёта, который принимается по умолчанию в формулировке данной единицы измерения. Есть условное обозначение этого параметра или величины (A, V). И вправду, как только мы читаем надпись 12 V, то мы понимаем, что речь идёт о напряжении, аналогичном, например, напряжению автомобильной аккумуляторной батареи.

Но как только встречается надпись, к примеру: напряжение повысилось на 3 дБ или мощность сигнала составляет 10 дБм (10 dBm), то у многих возникает недоумение. Как это? Почему упоминается напряжение или мощность, а значение указывается в каких-то децибелах?

Практика показывает, что не многие начинающие радиолюбители понимают, что же такое децибел. Попытаемся развеять непроглядный туман над такой таинственной единицей измерения как децибел.

Что такое децибел?

Единицу измерения под названием Бел стали впервые применять инженеры телефонной лаборатории Белла. Децибел является десятой частью Бела (1 децибел = 0,1 Бел). На практике широко используется как раз децибел.

Как уже говорилось, децибел, это особенная единица измерения. Стоит отметить, что децибел не является частью официальной системы единиц СИ. Но, несмотря на это, децибел получил признание и занял прочное место наряду с другими единицами измерения.

Вспомните, когда мы хотим объяснить какое-либо изменение, мы говорим, что, например, стало ярче в 2 раза. Или, например, напряжение упало в 10 раз. При этом мы устанавливаем определённый порог отсчёта, относительно которого и произошло изменение в 10 или 2 раза. С помощью децибел также измеряют эти “разы”, только в логарифмическом масштабе.

График логарифмической зависимости

Например, изменение на 1 дБ, соответствует изменению энергетической величины в 1,26 раза. Изменение на 3 дБ соответствует изменению энергетической величины в 2 раза.

Но зачем так заморачиваться с децибелами, если отношения можно измерять в разах? На этот вопрос нет однозначного ответа. Но уж, поскольку, децибелы активно применяются, то наверняка это оправдано.

Причины для использования децибел всё-таки есть. Перечислим их.

Частично ответ на этот вопрос кроется в так называемом законе Вебера-Фехнера. Это эмпирический психофизиологический закон, т.е основан он на результатах реальных, а не теоретических экспериментов. Суть его заключается в том, что любые изменения каких-либо величин (яркости, громкости, веса) ощущаются нами при условии, если эти изменения носят логарифмический характер.

График зависимости ощущения громкости от силы (мощности) звука. Закон Вебера-Фехнера

Так, например, чувствительность человеческого уха уменьшается с ростом уровня громкости звукового сигнала. Именно поэтому, при выборе переменного резистора, который планируется применить в регуляторе громкости звукового усилителя стоит брать с показательной зависимостью сопротивления от угла поворота ручки регулятора. В этом случае, при повороте движка регулятора громкости звук в динамике будет нарастать плавно. Регулировка громкости будет линейной, так как показательная зависимость регулятора громкости компенсирует логарифмическую зависимость нашего слуха и в сумме станет линейной. При взгляде на рисунок это станет более понятно.

Зависимость сопротивления переменного резистора от угла поворота движка (А-линейная, Б-логарифмическая, В-показательная)

Здесь показаны графики зависимости сопротивления переменных резисторов разных типов: А – линейная, Б – логарифмическая, В – показательная. Как правило, на переменных резисторах отечественного производства указывается, какой зависимостью обладает переменный резистор. На тех же принципах основаны цифровые и электронные регуляторы громкости.

Также стоит отметить, что человеческое ухо воспринимает звуки, мощность которых различается на колоссальную величину в 10 000 000 000 000 раз! Таким образом, самый громкий звук отличается от самого тихого, который может уловить наш слух, на 130 дБ (10 000 000 000 000 раз).

Вторая причина широкого использования децибел является простота вычислений.

Согласитесь, что куда проще при вычислениях использовать небольшие числа вроде 10, 20, 60,80,100,130 (наиболее часто используемые числа при расчёте в децибелах) по сравнению с числами 100 (20 дБ), 1000 (30 дБ), 1000 000 (60 дБ),100 000 000 (80 дБ),10 000 000 000 (100 дБ), 10 000 000 000 000 (130 дБ). Ещё одним достоинством децибел является то, что их просто суммируют. Если проводить вычисления в разах, то числа необходимо умножать.

Например, 30 дБ + 30 дБ = 60 дБ (в разах: 1000 * 1000 = 1000 000). Думаю, с этим всё ясно.

Также децибелы очень удобны при графическом построении различных зависимостей. Все графики вроде диаграмм направленности антенн, амплитудно-частотных характеристик усилителей выполняют с применением децибел.

Децибел является безразмерной единицей измерения. Мы уже выяснили, что децибел на самом деле показывает, во сколько раз возросла, либо уменьшилась какая-либо величина (ток, напряжение, мощность). Отличие децибел от разов заключается лишь в том, что происходит измерение по логарифмическому масштабу. Чтобы это как-то обозначить и приписывают обозначение дБ. Так или иначе, при оценке приходится переходить от децибел к разам. Сравнивать с помощью децибел можно любые единицы измерения (не только ток, напряжение и проч.), так как децибел является относительной, безразмерной величиной.

Если указывается знак “-”, например, –1 дБ, то значение измеряемой величины, например, мощности, уменьшилось в 1,26 раз. Если перед децибелами не ставят никакого знака, то речь идёт об увеличении, росте величины. Это стоит учитывать. Иногда вместо знака “-” говорят о затуханиях, снижении коэффициента усиления.

Переход от децибел к разам.

На практике чаще всего приходится переходить от децибел к разам. Для этого есть простая формула:

Внимание! Данные формулы применяются для так называемых “энергетических” величин. Таких как энергия и мощность.

m = 10^{(n / 10)} ,где m – отношение в разах, n – отношение в децибелах.

Например, 1дБ равен 10^{(1дБ / 10)} = 1,258925…= 1,26 раза.

Аналогично,

Но, не всё так просто. Есть и подводные камни. Например, затухание сигнала составляет -10 дБ. Тогда:

• при -10 дБ: 10^{(-10дБ / 10)} = 0,1

  Если мощность с 5 Вт уменьшилась до 0,5 Вт, то снижение мощности равно -10 дБ (уменьшению в 10 раз).

• при -20 дБ: 10^{(-20дБ / 10)} = 0,01

  Здесь аналогично. При снижении мощности с 5 Вт до 0,05 Вт, в децибелах падение мощности составит -20 дБ (уменьшению в 100 раз).

Таким образом, при -10 дБ мощность сигнала уменьшилась в 10 раз! При этом если мы перемножим начальную величину сигнала на 0,1 ,то и получим значение мощности сигнала при затухании в -10 дБ. Именно поэтому значение 0,1 и указано без «разов», как в предыдущих примерах. Учитывайте эту особенность при подстановке в данные формулы значений децибел со знаком «-«.

Переход от разов к децибелам можно осуществить по следующей формуле:

• n = 10 * log₁₀(m) ,где n – значение в децибелах, m – отношение в разах.

• Например, рост мощности в 4 раза будет соответствовать значению в 6,021 дБ.

• 10 * log₁₀(4) = 6,021 дБ.

Внимание! Для пересчёта отношений таких величин как напряжение и сила тока существуют немного иные формулы:

(Сила тока и напряжение, это так называемые “силовые” величины. Поэтому и формулы отличаются.)

n – значение в децибелах, m – отношение в разах.

Если Вы успешно дошли до этих строк, то считайте, что сделали ещё один весомый шаг в освоении электроники!

Главная &raquo Радиоэлектроника для начинающих &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

Что такое децибел — примеры уровня дБ из повседневной жизни

Автор Евгений На чтение 6 мин.

Если вы решили самостоятельно записывать, а затем доводить до ума свои треки дома, то вам необходимо иметь полное представление об основных понятиях звукозаписи. Мощность, громкость, частотный баланс, динамическая обработка, фазирование – вы должны знать, что это такое и как применяется на практике.

Но начать лучше с самых базовых понятий. В числе первых начинающему музыканту или звукорежиссеру нужно понять, что такое децибел.

Децибел – НЕ единица измерения громкости

В обычной жизни громкость принято оценивать в децибелах. Но это неправильно. Децибел – это десятая часть бела, который, в свою очередь, является десятичным логарифмом отношения двух мощностей.

Если взглянуть на это понятие с точки зрения звука и его громкости, то можно уяснить для себя, что децибел измеряет уровень звукового шума (интенсивности) или уровень звукового давления.

В русском языке эта величина обозначается так: дБ.

Децибел – НЕЛИНЕЙНОЕ измерение

Чтобы лучше понять сущность децибела, необходимо уяснить, что это не постоянная физическая величина, а относительное математическое понятие. Такое же, как, например, процент.

Децибелы используются, потому что человек лучше воспринимает логарифмическое изменение уровня громкости.

Зависимость силы звука и ощущения громкости

Это связано с чувствительностью человеческого уха. Тишина (0 дБ) не означает, что звука нет. Это означает, что человек его не слышит, то есть звуковая волна настолько слабая, что ей не хватает мощности колебать барабанную перепонку. Но чем мощнее становится волна, тем сильнее колеблется перепонка и тем больше ощущается уровень громкости.

Примеры уровня дБ из повседневной жизни

Приведем таблицу с примерами уровня дБ и тем звуком, который человек слышит.

ВАЖНО!

Нельзя перегружать свои уши избыточным звуковым давлением. Это ведет к снижению чувствительности слуха. Что это значит? Не слушайте долго музыку в наушниках. Порог звукового давления в наушниках по европейским стандартам равен 100 дБ.

Как децибелы применимы к музыке и звукам

Еще раз: изменение звука происходит не на определенное число единиц, а в определенное число раз. Это очень важно для того, чтобы правильно понимать природу звуков и музыки.

Например, частота двух нот, отличающихся в 1 октаву, отличается в 2 раза или на 6 дБ.

В музыке децибелы применяются для измерения динамического диапазона звучащих инструментов. Или, другими словами, звукового давления, которое они создают. Это очень важно для создания сбалансированного звукового полотна.

Благодаря этому принципу гитарное соло, сыгранное высокими нотами, не теряется даже в плотном миксе среди нескольких звучащих инструментов, а бас и барабаны создают тот самый приятный грув, за который все любят рок-музыку.

Как децибелы влияют на воспринимаемую громкость

Индиактор уровня громкости

Человек безболезненно воспринимает звук в пределах 10 – 100 дБ. Дальнейшее усиление звука переносить становится невыносимо, а в районе 130 дБ начинается болевой порог, превышение которого грозит контузией и потерей слуха.

Все это связано с уже упомянутой особенностью человеческого уха. Барабанная перепонка устает от слишком частых колебаний, вызываемых сильным давлением звуковой волны. Оптимальный уровень шума находится в пределах 40 – 60 дБ. Это норма для офиса.

Если вы хотите более детально разобраться во всем, то вам нужны учебники физики и 2-3 недели свободного времени. Но если вы все же больше музыкант, чем физик, то для осознания влияния децибела на воспринимаемую громкость вам достаточно следующего примера:

Увеличение на 10 дБ повысит громкость в 2 раза, на 20 дБ – в 4 раза, на 40 дБ в 16 раз и т.д.

Как частотный баланс влияет на громкость

Воспринимаемая громкость зависит не только от звукового давления, но и частоты звука. Так, например, средние частоты субъективно воспринимаются громче, чем низкие и высокие. Даже при одинаковых показателях дБ. Лучше всего наш слух воспринимает частотный диапазон в районе 1 – 4 кГц.

Вы можете проверить это самостоятельно. Включите любую песню, откройте эквалайзер в мультимедиа-плеере и увеличьте количество децибел на частоте 2000 Гц. Песня стала громче. Теперь верните все как было и увеличьте количество дБ на частоте 70 – 100 Гц. Особенно громче песня не стала, но звук стал более ватным и замыленным.

Как расстояние влияет на громкость

Из предыдущих объяснений вы наверняка уже поняли, что чем дальше от источника, тем звук будет тише. Эта особенность восприятия так же связана с тем фактом, что звук является волной, и с увеличением расстояния давление звуковой волны уменьшается.

Проведем еще один эксперимент. Включите музыку через самые обычные компьютерные колонки (или даже на телефоне) и отойдите на 1 метр. Предположим, что уровень создаваемого звукового давления в этой точке пространства равен 40 дБ. Теперь увеличьте расстояние от динамика в 2 раза. Интенсивность слышимого вами звука упадет на 6 дБ. Если вы увеличите дистанцию в 10 раз, то интенсивность снизится уже на 20 дБ.

Также, если вы заметили, тише стали восприниматься высокие частоты. Баланс сместился вниз.

Кстати эта особенность объясняет, почему мы слышим только басы, когда кто-то из соседей громко слушает музыку.

Как децибелы используются в записывающем оборудовании

Итак, вы уяснили для себя, что такое децибел, и теперь готовы работать над своей музыкой в DAW. Открываете программу и видите, что шкала дБ находится в диапазоне от -18 до 6 дБ. Желая сделать свой трек громче, вы выставляете значение 6 дБ и внезапно получаете клиппинг и искажение сигнала. В чем дело?

А дело в том, что 0 дБ в цифровой компьютерной программе – это не 0 дБ в реальном мире, то есть не «отсутствие слышимого звука». Это максимальный уровень сигнала, который DAW может обработать без внесения искажений.

Здесь все завязано на кодировании сигнала на входе и выходе.

СОВЕТ!

При домашней записи музыки (вокал, гитара) через аудиоинтерфейс на мастершине в DAW устанавливайте уровень в -6 Дб. Это убережет вашу запись от клиппинга на пиковых значениях.

Не бойтесь того, что ваш трек будет звучать тихо. Громкость добавится на этапах сведения и мастеринга, когда в композиции уже будет достигнут оптимальный баланс всех частот.

Вы просто гитарист, которому нужно сделать короткую демо-запись? Выставьте -6 дБ на входе и -6 дБ на выходе и забудьте обо всем.

Онлайн калькулятор децибелы в разы, напряжения в мощность

Децибел… Что за странный пассажир? Ладно бы дебил, или, на худой конец, имбецил, так ведь нет — децибел, мать его.

Выпили по децелу, закусили, понимания не прибавило, ещё по сто, уже лучше — начали генерить мыслю.


И на кой хрен нам в батарее разводить мудрёные величины, да ещё (не при бабах будет сказано), численно равные десятичному логарифму
безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять?

Всё равно — как отмеряли потери сигнала в линиях километрами стандартного кабеля, так и будем отмерять.

Ответ не сложен — для удобства мировосприятия.


Природа наша такова, что воздействие на органы чувств многих физических и биологических процессов пропорционально
не амплитуде входного воздействия, а логарифму входного воздействия. Поэтому и созерцать отображения больших
диапазонов изменяющихся величин удобнее всего в логарифмическом масштабе.

Итак, децибелы — это соотношение двух величин, выраженное в логарифмическом масштабе. При этом отношение токов и
напряжений имеет коэффициент 20, а отношение мощностей — коэффициент 10.

Для напряжений формула приобретает вид
,
а для мощностей —
.


Если в лесах Чухломы у нас затерялось какое-либо электронное устройство, то в качестве отношения напряжений (либо токов,
либо мощностей) принимается отношение выходной величины к входной, и это отношение называется коэффициентом передачи, или коэффициентом
преобразования данного устройства.

Пока хватит, нарисуем таблицу.

ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА ОТНОШЕНИЙ ВЕЛИЧИН В ДЕЦИБЕЛЛЫ

Коэффициент передачи, выраженный в децибелах, может иметь знак плюс или минус в зависимости от соотношения величин на выходе и
входе (если выходная величина больше входной — плюс, если меньше — минус).

А ТЕПЕРЬ НАОБОРОТ, ДЕЦИБЕЛЛЫ В ОТНОШЕНИЯ

В случае включения по каскадной схеме (последовательно, друг за другом) нескольких устройств — общий коэффициент передачи
в децибельном выражении вычисляется простым сложением значений Кпер.(дБ) каждого из устройств.

А теперь переведём логарифмическую меру мощности, измеряемую в дБм (dBm — децибел на милливатт)
в мощность устройства, измеряемую в привычных нашему организму ваттах.

Формула выглядит так:

.   

Для чего нам сдался этот дБм?


На всякий пожарный — некоторые производители указывают именно этот параметр, характеризуя богатырскую мощь своих изделий.

ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА ДБМ В ВАТТЫ

Так ведь мало того, что мощность усилителей надумали измерять в дБм, посягнули и на святое — на чувствительность приёмной
аппаратуры. Чувствительность стали определять как отношение мощности на входе приёмника к уровню мощности 1 мВт и
также выражать в логарифмическом масштабе в дБм.

Куда деваться бедному крестьянину? Придётся привести таблицу и для этого бесчинства.

ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА ДБМ В МИКРОВОЛЬТЫ

А ещё, иногда бывает полезно знать, каким должен быть размах выходного напряжения на нагрузке, для получения заданного параметра
мощности.

Некоторые при расчёте выходной мощности пользуются простой формулой
, подставляя вместо Uд — пиковое значение (амплитудное значение,
равное максимальной амплитуде полуволны выходного сигнала).
Это не правильно, вернее правильно только для сигналов
прямоугольной формы.
Для синусоидальных, для получения точного результата надо подставлять действующее значение напряжения —
.

Лучше понять, что такое амплитудное значение, и как найти действующее для различных форм сигналов можно на странице
  ссылка на страницу.

ЗАВИСИМОСТЬ АМПЛИТУДЫ НАПРЯЖЕНИЯ ОТ МОЩНОСТИ

ЗАВИСИМОСТЬ МОЩНОСТИ ОТ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Допустимый уровень шума в квартире в децибелах: как измерить

‭

Здоровье и благополучие граждан — это то, ради чего создаются законы. Поддержание нормального уровня шума в домах, на прилегающих к ним территориях, на рабочем месте — все это регламентируется соответствующими законами и информативно-правовыми актами. Громкие звуки и жизнь в постоянном шуме сильно ухудшают качество жизни человека и постепенно нарушают его здоровье. Именно уровень шума контролируется законом, а превышение норм влечет за собой наказание. Каждый гражданин должен иметь представление о нормах шума, которые прописаны в законе, чтобы отстаивать свои права на тишину и покой.

Нормы закона

Консультация юриста бесплатно

Повседневная жизнь не обходится без шума. Он сопровождает человека повсюду, ведь каждый предмет издает какой-то звук. Шумы разной громкости сливаются в один фон, который бывает монотонным, но очень громким одновременно. В законодательстве РФ этому уделяется особенное внимание, поэтому все делается для того, чтобы гражданин не ощущал на себе воздействие сильного шума.

Для каких-то отдельных помещений и территорий нормы шума могут отличаться, так же имеются отличия и по времени суток. Если кто-то из граждан, должностных или юридических лиц игнорирует эти нормы, то к ним применяются соответствующие меры. Размер взыскания не в последнюю очередь зависит от статуса нарушителя.

Не каждый человек способен сходу определить, было превышение уровня шума или нет. Для примера, шепот человека дает звук в 30 дБ, спокойная разговорная речь или включенный на нормальную громкость телевизор — 50 дБ, работающий бытовой пылесос — 80 дБ, визг — 120 дБ. Значение 140 дБ — это звук выстрела из огнестрельного оружия, такая громкость считается уже болевым порогом для человека.

Понятно, что, проживая в многоквартирном доме, не следует мечтать о полнейшей тишине. За стенами проживают люди, у них есть своя жизнь. К тому же общий шумовой фон в квартире складывается из нескольких факторов:

1. Шум, производимый в самой квартире: работающий кондиционер, холодильник, а также все те бытовые приборы, которые включаются периодически.
2. Шум от соседей.
3. Шум, который попадает в дом извне, то есть с улицы. Это может быть громкая музыка из кафе рядом с домом, звуки стройки, грохот снегоуборочной техники и многое другое.

Таким образом, получается, что человеку никуда не скрыться от шума, даже в своей квартире от него не защищен. Именно для этой цели и разрабатываются законы, которые будут оберегать покой граждан, особенно в ночное время. К таковым относятся:

1. Закон о тишине. Он буквально в начале 2019 года претерпел некоторые изменения.
2. Нормы СН 2.2.4/2.1.8.562-96.
3. Санитарно-эпидемиологические правила, в частности СанПиН 2.1.2.1002-00.

Субъекты РФ имеют полномочия немного видоизменять эти законы, но в целом ограничения по шуму существуют во всех регионах.

Важно! Согласно федеральному законодательству, уровень шума в децибелах в квартире с 7:00 до 23:00 допускается до 40 дБ, а с 23:00 до 7:00 — до 30 дБ.

Чем опасен повышенный звук

Консультация юриста бесплатно

Комфортнее всего человек чувствует себя, когда шумовой фон находится в границах 40-45 дБ, для спящего человека порогом являются показатели на 10-15 дБ ниже, чем днем. Если шумовой фон часто превышает 100 дБ, путь даже и кратковременными отрывками, это может нанести серьезный вред организму.

Если человек часто пребывает в шумных помещениях, у него начинают повреждаться сенсорные клетки, а следствием этого может стать глухота. Допустимый уровень шума, по мнению ВОЗ — не более 85 дБ, при условии, что человек находится в нем не более 8 часов подряд. Шум, громкостью свыше 100 дБ, лучше не слушать дольше 15 минут. Обычно такие звуки присутствуют на концертах, в ночных клубах, на стадионах — везде, где есть мощные акустические системы.

Человек может даже сам сначала не понимать, что повышенный уровень шума ему вредит: происходит адаптация и порог слышимости повышается. Наверняка, каждому знакомо ощущение, если после сильного шума зайти в тихое помещение, то очень сложно распознать тихие звуки. Острота звука быстро восстанавливается, но с каждым разом все медленнее и труднее. Следовательно, если долга находиться в шумной среде, что можно и вовсе потерять способность различать звуки на определенной частоте, которые называют тихими. В этом случае развивается нейросенсорная тугоухость, а если такое воздействие оказывается систематически — полная глухота.

Если в квартире постоянно повышен шумовой фон, то человек будет беспокойно спать и у него возникнут проблемы со сном. Следствием этого является снижение работоспособности и когнитивной деятельности, особенно заметно это на детях.

Сердечно-сосудистая система также очень уязвима перед повышенным шумовым фоном, это благоприятная среда для развития (или усугубления) гипертонии, инсульта, инфаркта и сердечной недостаточности. Помимо этого, страдает также эндокринная система, например, активизируются такие болезни, как:

• сахарный диабет;
• половые расстройства;
• болезни щитовидки.

Нервная система так же подвержена повышенному шумовому фону. Человек, живущий в шуме, замечает снижение концентрации внимания, провалы в памяти, перепады настроения, депрессию и даже панические атаки. На этом список негативных воздействий не заканчивается.

Что происходит со слухом под воздействием шума

В первую очередь, от сильных шумовых волн страдают органы, которые воспринимают и обрабатывают звуки. Б

Уровень шума – что и как. Статья на сайте компании «Профклимат».

В параметрах климатического оборудования
уровень шума указывается отдельно для
наружного и внутреннего блока. Шум
внутреннего блока обусловлен звуком
воздуха проходящего вентилятор. Поэтому
более дорогие модели кондиционеров,
как правило, имеют больший размер
внутреннего блока по сравнению с более
бюджетными аналогичной мощности.
Объяснение этому простое: аналогичный
объём воздуха, проходя через больший
вентилятор вращающийся с меньшей
скоростью создаёт меньше шума.

Шум наружного блока прежде всего
обусловлен шумом компрессора. Здесь
значительно выигрывают инверторные
модели кондиционеров. Хотя уровень шума
кондиционеров типа on/off
(не инверторные) в последнее время также
значительно снизился.

Примечание:
Таблица составлена по данным производителей

С точки зрения
человеческого уха «шум» — это
беспорядочное смешение звуков,
неблагоприятное для восприятия человеком.
Физическая характеристика громкости
звука — уровень звукового давления, в
децибелах (дБ).

Децибел —
это безразмерная единица, применяемая
для измерения отношения некоторых
величин, в нашем случае – громкости
звука. Важно помнить что это не абсолютная
величина, как, например, ватт или вольт,
а такая же относительная, как кратность
(«трехкратное увеличение») или проценты,
предназначенная для измерения отношения
двух других величин. При этом в отличии
от процентов или кратности к полученному
отношению применяется логарифмический
масштаб.

Децибелы
широко применяются в областях техники,
где требуется измерение величин,
меняющихся в широком диапазоне: в
радиотехнике, антенной технике, в
системах передачи информации,
автоматического регулирования и
управления, в оптике, акустике и др.

Для лучшего
понимания рассмотрим два случая:

1. Что получится,
если к шуму  25 дБ увеличить еще
на 25 дБ? Шум общей интенсивностью
в 50 дБ? Нет — ведь при удвоении
числа его логарифм возрастает на ~0,3 (с
точностью до двух десятичных знаков).
Тогда при удвоении интенсивности звука
уровень интенсивности увеличивается
на ~0,3 бела, то есть на ~3 дБ, до 28дБ. Это
справедливо для любого уровня
интенсивности: удвоение интенсивности
звука приводит к увеличению уровня
интенсивности на 3 дБ.

2. Во сколько
раз отличается уровень шума в 20 и 32 дБ?
Если бы мы имели дело с линейным ростом,
то ответ был бы прост: 32 / 20 = ~1,5 раза.
Именно такую ошибку чаше всего и допускают
покупатели,

Примечание: Обращаем ваше
внимание на разницу между дБ и дБА. дБА
– акустический децибел, единица измерения
уровня шума с учетом восприятия звука
человеком. При измерении в дБА удвоение
громкости грубо соответствует увеличению
уровня шума на 10 дБА.

Звуки с низкой
и высокой частотой кажутся тише, чем
среднечастотные той же интенсивности.

Человек, в
дневное время суток, может слышать звуки
громкостью от 10 – 15 дБ и выше. Максимальный
диапазон частот для человеческого уха,
в среднем от 20 до 20 000 Гц (возможный
разброс значений: от 12 – 24 до 18000 – 24000
герц). В молодости лучше слышен
среднечастотный звук с частотой 3 кГц,
в среднем возрасте 2 – 3 кГц, в старости
1 кГц. Такие частоты, в первые килогерцы
(до 1000 – 3000 Гц зона речевого общения) —
обычны в телефонах. С возрастом,
воспринимаемый на слух звуковой диапазон
сужается: для высокочастотных звуков
он уменьшаясь до 18 килогерц и менее (у
пожилых людей, каждые десять лет примерно
на 1000 Гц), а для низкочастотных —
увеличиваясь от 20 Гц и более.

У спящего
человека основным источником информации
об окружающем мире являются уши.
Чувствительность слуха резко обостряется
по сравнению с дневным временем суток,
поэтому незаметный днем шум, а особенно
шум со скачками громкости, может легко
разбудить спящих людей.

Отсутствия
на стенах помещений звукопоглощающих
материалов (ковров, специальных покрытий),
звук будет громче из-за многократного
отражения (эха) от стен, потолка, мебели),
что увеличит итоговый уровень шума на
несколько децибел.

Шкала
шумов (уровни звука в дБА – акустический
децибел, единица измерения уровня шума
с учетом восприятия звука человеком)

При уровнях звука свыше 160 децибел возможен
разрыв барабанных перепонок и лёгких,
больше 200 – смерть

Разговорная
речь колеблется от 45 децибел (дБ) до 60
децибел (дБ), в зависимости от
громкости голоса;

Максимально
допустимые уровни звука больше
«нормальных» на 15 децибел. Например,
для жилых комнат квартир допустимый
постоянный уровень звука в дневное
время – 40 децибелов, а временный
максимальный – 55. При постоянно
работающем инженерном оборудовании
учитывается поправка: минус 5.

Неслышный шум – звуки с
частотами менее 16-20 Гц (инфразвук) и
более 20 КГц (ультразвук). Низкочастотные
колебания в 5-10 герц могут вызывать
резонанс, вибрацию внутренних органов
и влиять на работу мозга. Низкочастотные
акустические колебания усиливают ноющие
боли в костях и суставах у больных людей.
Источники инфразвука: автомобили,
вагоны, гром от молнии и т.д.

Высокочастотный
звук и ультразвук с частотой 20-50 килогерц,
воспроизводимый с модуляцией на несколько
герц – применяются для отпугивания
птиц с аэродромов, животных (например
собак) и насекомых (комаров, мошек).

Как и чем измеряется шум

Для измерения
уровня шума применяется прибор шумомер.
Шумомеры бывают бытовые ( диапазоны
измерения 30 – 130 дБ, 31,5 Гц – 8 кГц,) и
промышленные. Для измерений инфразвуковых
и ультразвуковых шумов применяются
широкодиапазонные шумомеры.

Одним из важнейших вопросов
является зависимость уровня звука от
его частоты. Нижняя частотная граница
восприятия звука человеком составляет
около 30 Гц, а верхняя — не выше 18
кГц; поэтому шумомер должен был бы
регистрировать звуки в том же диапазоне
частот. Но тут возникает серьезное
затруднение. Дело в том что чувствительность
человеческого уха для различных частот
не одинакова; так, например, чтобы звуки
с частотой 30 Гц и 1 кГц звучали
одинаково громко, уровень звукового
давления первого из них должен быть на
40 дБ выше, чем второго. И следовательно,
показания шумомера сами по себе еще не
многого стоят.

По этому все современные
шумомеры снабжены корректирующими
контурами, благодаря которым можно
снизить чувствительность шумомера к
низкочастотным и очень высокочастотным
звукам и тем самым приблизить частотные
характеристики прибора к свойствам
человеческого уха. Обычно шумомер
содержит три корректирующих контура,
обозначаемых А, В и С; наиболее полезна
коррекция А; коррекцию В применяют лишь
изредка; и ещё реже коррекцию С.

Чаще всего уровень бытового
и промышленного шума принимают равным
уровню, измеренному в дБ при помощи
шумомера с коррекцией А, и выражают
его в единицах дБА. Хотя человеческое
ухо воспринимает звук несравненно более
утонченно, чем шумомер, и поэтому звуковые
уровни, выраженные в дБА, ни в коей
мере не соответствуют точно физиологической
реакции, но простота этой единицы делает
ее чрезвычайно удобной для практического
применения.

Ещё одним достоинством шкалы
дБА является то обстоятельство, что
удвоение громкости грубо соответствует
увеличению уровня шума на 10 дБА.

Для
приближенной оценки уровня шума можно
использовать «подручные средства» в
виде настольного компьютера, ноутбука,
планшета и или смартфона. Конечно такое
измерение будет более грубым чем
выполненное хотя бы с помощью бытового
специализированного шумомера, зато
практически бесплатно.

Измеряем
уровень шума используя настольный
компьютер или ноутбук:

• Для ПК с MS Windows 8, можно воспользоваться
  бесплатным приложением Decibel Meter или
  Asa Tempo. Их можно загрузить с Microsoft App
  Store (https://www.microsoft.com/en-us/store/apps/windows).
  Эти приложения, используют микрофон
  подключенный к вашему компьютеру,
  внешний или встроенный, и могут измерить
  звуки громкостью до 96 дБ (Decibel Meter).
• Для продуктов Apple есть
  аналогичные программы в iTunes App Store
  (Decibel 10th — Professional Noise Meter).
• Вы так же
  можете использовать звуковые редакторы
  для измерения громкости шума. Главное
  что бы программа могла работать с
  микрофоном в качестве источника звука.
  Например в Audacity, бесплатном звуковом
  редакторе (лицензия GNU GPL v2), есть функция
  измерения уровня входного сигнала. Он
  доступен для самых разных ОС: MS Windows
  (10/8/7/Vista/XP), GNU/Linux, Mac OS X. Загрузить его
  можно с сайта разработчиков по адресу
  http://www.audacityteam.org/
  Пользователи ОС семейства GNU/Linux в
  большинстве случаем могут поставить
  его прямо из репозитария своего
  дистрибутивы.

Для планшета и смартфона:

Микрофон
в мобильном устройстве конечно не даст
такого качества, как внешний микрофон,
зато вы получите возможность измерения
уровня звука практически в любом месте.
Тем не менее этой точности будет
достаточно для оценки уровня шума в
большинстве бытовых случаев.

• Для
  устройств Apple: Decibel 10th,
  Decibel Meter Pro, dB Meter, Sound Level Meter;
• Для устройств под
  управлением Android: deciBel,
  Decibel Meter, Noise Meter, Sound Meter;
• Для
  устройств под
  управлением MS Windows Phone:
  Cyberx Decibel Meter, Decibel Meter Free, Decibel Meter Pro.

Что и как шумит в кондиционере

1. Компрессор. Он
   так же является источником низкочастотных
   (в том числи инфранизкие, распространяющихся
   в первую очередь по строительным
   конструкциям) шумов.
   В сплит-системах
   его вклад ниже чем в оконных или мобильных
   моделях. Так же в мобильных и оконных
   системах он суммируется с шумом
   вентилятора и шумом воздушного потока.
2. 2. Вентилятор
   внутреннего блока. Мотора не должно
   быть слышно.
3. 3. Качающаяся
   створка. Ели слышна, обратится в сервис
4. 4. Реле переключения
   режимов. Слышно на не инверторных («on/off») моделях
5. Шум хладогента:
   по магистралям слышен только при
   обогреве, если слышен при охлаждении,
   значит есть какие то проблемы

Что и как шумит в обогревателях

1. В конвекторах (тепловентиляторах) и тепловых пушках: вентиляторы и
   воздушный поток. Чем диаметр вентилятора меньше — тем шум больше.
   На уровень шума так же влияет форма вентиляционной решетки.
2. В маслянных радиаторах — движение масла при
   большой мощности
3. В газовых и дизельных тепловых пушках: пламя

Гигиенические нормы шума

Для определения допустимого
уровня шума на рабочих местах, в жилых
помещениях, общественных зданиях и
территории жилой застройки используется
ГОСТ 12.1.003-83. ССБТ «Шум. Общие требования
безопасности», СН 2.2.4/2.1.8.562-96 «Шум на
рабочих местах, в помещениях жилых,
общественных зданий и на территории
жилой застройки». Нормирование шума
звукового диапазона осуществляется по
предельному спектру уровня шума и по
дБА. Этот метод устанавливает предельно
допустимые уровни (ПДУ) в девяти октавных
полосах со среднегеометрическими
значениями частот 31, 63, 125, 250, 500, 1000, 2000,
4000, 8000 Гц.

Источники:

1. СН 2.2.4/2.1.8.562-96 «Шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки.» (pdf)
2. ГОСТ 12.1.003-83. «Система стандартов безопасности труда. Шум.

Как измерять расстояния в машинном обучении | автор: Юге Изаугарат

Все зависит от точки зрения

«Если вы выкопаете яму здесь, в Германии, вы окажетесь в Китае» — Я так сильно рассмеялся, когда мои европейские друзья сказали мне это.

Не потому, что я думал, что это абсурд или что-то в этом роде. Но потому что это высказывание было очень распространено и в Аргентине. Я не думал, что это всемирная поговорка.

«Правда? это тоже распространено там? » — Они были удивлены не меньше меня.

«Подождите! Есть веб-сайт, на котором вы можете узнать, где вы окажетесь, если выкопаете яму там, где стоите »- — сказал мой друг. У него всегда был свой сайт для всего.

«Как вы думаете, почему здесь и там одно и то же?» — Другой друг спросил — «Возможно, потому что это указывает на место, которое находится далеко от того места, где мы родились»

«Для меня Испания очень далеко» — Кто-то другой заявил

От меня, моя родная страна было далеко.Так что для меня 13000 км — это далеко. Для некоторых моих друзей 2000 км были очень далеко.

Я начал думать о том, насколько сложным было понятие расстояния, если рассматривать его субъективно.

Иногда вы сидите напротив кого-то, но этот человек кажется таким далеким. В других случаях человек находится за несколько километров. И сообщение — это все, что нужно, чтобы почувствовать, что кто-то очень близок.

В некоторых случаях я предполагаю, что близкое и далекое зависит от точки зрения.

В машинном обучении многие контролируемые и неконтролируемые алгоритмы используют метрики расстояния для понимания закономерностей во входных данных.Кроме того, он используется для распознавания сходства между данными.

Выбор хорошей метрики расстояния повысит эффективность алгоритмов классификации или кластеризации.

A Distance Metric использует функции расстояния, которые говорят нам расстояние между элементами в наборе данных.

К счастью, эти расстояния можно измерить с помощью математической формулы. Если расстояние небольшое, скорее всего, элементы похожи. Если расстояние большое, степень сходства будет низкой.

Можно использовать несколько показателей расстояния. Важно знать, что они принимают во внимание. Это поможет нам выбрать, какая из них больше подходит для модели, чтобы избежать ошибок или неверных интерпретаций.

1 Евклидово расстояние: Когда мы говорили о расстояниях ранее, мы в основном думаем о расстояниях по более или менее прямой линии.

Если мы думаем о расстоянии между двумя городами, мы думаем о том, сколько километров нам нужно проехать по шоссе.

Эти примеры расстояний, которые мы можем придумать, являются примерами евклидова расстояния . По сути, он измеряет длину сегмента, соединяющего две точки. Давайте посмотрим на график:

Евклидово расстояние

Звонит ли это в колокол? Вы помните теорему Пифагора из математических классов?

Теорема утверждает, что квадрат гипотенузы (сторона, противоположная прямому углу) равен сумме квадратов двух других сторон .

Ну, с его помощью можно рассчитать евклидово расстояние.

В нашем примере у нас есть расстояние между двумерными точками, поэтому формула:

Для n точек общая формула выглядит следующим образом:

Где x и y — два вектора.

Евклидово расстояние — это наиболее часто используемое расстояние для алгоритмов машинного обучения. Это очень полезно, когда наши данные непрерывны. Его также называют L2-Norm .

Итак, недостаточно ли евклидова расстояния? Зачем нужен другой тип расстояний?

Бывают ситуации, когда евклидово расстояние не дает нам правильной метрики.В этих случаях нам нужно будет использовать разные функции расстояния.

2 Манхэттенское расстояние: Допустим, мы снова хотим вычислить расстояние между двумя точками. Но на этот раз мы хотим сделать это в виде сетки, как фиолетовая линия на рисунке.

В этом случае соответствующая метрика — Манхэттенское расстояние. Он определяется как сумма абсолютных разностей их декартовых координат.

Давайте проясним это. Точка данных имеет набор числовых декартовых координат, которые однозначно определяют эту точку.

Эти координаты представляют собой расстояние со знаком от точки до двух фиксированных перпендикулярных ориентированных линий, таких как линия, показанная на рисунке ниже. Это тоже может напомнить урокам математики, верно?

Декартова система координат

Итак, в нашем примере манхэттенское расстояние будет рассчитано следующим образом: Получите разность (Δx = x2-x1) и разность по оси y (Δy = y2-y1). Затем получите их абсолютное число | Δx | и, наконец, просуммируйте оба значения.

В общем случае формула имеет следующий вид:

Манхэттенская метрика расстояния также называется расстоянием L1 или нормой L1.Если вы знакомы с регуляризацией машинного обучения, вы, вероятно, слышали это раньше.

Рекомендуется использовать его при работе с данными большой размерности. Кроме того, если вы вычисляете ошибки, это полезно, когда вы хотите акцентировать внимание на выбросах из-за их линейного характера.

3 Расстояние Минковского: Прежде всего, мы определим некоторые математические термины, чтобы впоследствии определить расстояние Минковского .

• Векторное пространство — это набор объектов, называемых векторами, которые можно складывать вместе и умножать на числа (также называемые скалярами ).
• Норма — это функция, которая назначает строго положительную длину каждому вектору в векторном пространстве (единственное исключение — нулевой вектор, длина которого равна нулю). Обычно обозначается как ∥x∥.
• A Нормированное векторное пространство — это векторное пространство над действительными или комплексными числами, на котором определена норма.

Какое отношение это имеет к расстоянию Минковского?

Расстояние Минковского определяется как метрика подобия между двумя точками в нормированном векторном пространстве (N-мерное реальное пространство).

Он также представляет собой обобщенную метрику, которая включает евклидово и манхэттенское расстояние.

Как выглядит формула?

Если мы обратим внимание, когда λ = 1, у нас есть манхэттенское расстояние. Если λ = 2, мы находимся на евклидовом расстоянии. Существует еще одно расстояние, называемое расстоянием Чебышева, которое возникает при λ = ∞.

В целом, мы можем изменить значение λ, чтобы вычислить расстояние между двумя точками, разными способами.

Когда мы его используем? Расстояние Минковского часто используется, когда интересующие переменные измеряются на шкале отношений с абсолютным нулевым значением.

4 Махаланобис Расстояние: Когда нам нужно вычислить расстояние между двумя точками в многомерном пространстве, нам нужно использовать расстояние Махаланобиса.

Раньше мы говорили о декартовой системе координат. Провели перпендикулярные линии. Затем мы рассчитали расстояния в соответствии с этой системой осей.

Это очень легко сделать, если наши переменные не коррелированы. Потому что расстояния можно измерить прямой линией.

Допустим, присутствуют две или более коррелированных переменных.Также добавим, что мы работаем с более чем 3 измерениями. Теперь проблема усложняется.

В таких случаях нас на помощь приходит расстояние Махаланобиса. Он измеряет расстояние относительно центроида для многомерных данных. В этой точке пересекаются средние от всех переменных.

Его формула следующая:

, где Xa и Xb — пара объектов, а C — выборочная ковариационная матрица.

5 Косинусное сходство: Представим, что вам нужно определить, насколько похожи два документа или корпус текста.Какие показатели расстояния вы будете использовать?

Ответ: косинусное сходство .

Для его вычисления нам нужно измерить косинус угла между двумя векторами. Затем косинусное сходство возвращает их нормализованное скалярное произведение.

Нормализованный вектор — это вектор в том же направлении, но с нормой 1.

Скалярное произведение — это операция, в которой два вектора одинаковой длины умножаются, в результате получается один скаляр.

Косинусное подобие

Итак, формула косинусного подобия:

где A и B — векторы, ∥ A∥ и ∥ B∥ — норма A и B, а cosθ — косинус угла между A и B. .Это также можно записать другими терминами:

.

Как измерить IPD для гарнитур VR и почему это важно

IPD означает межзрачковое расстояние — что просто означает расстояние между центрами ваших глаз. Когда речь идет о гарнитурах VR и AR, важно знать свой IPD, поскольку гарнитуры можно настроить в соответствии с IPD для оптимального качества изображения и комфорта. Знание своего IPD важно для понимания того, какие гарнитуры наиболее подходят для ваших глаз. К счастью, вы можете легко и автоматически измерить свой IPD, если у вас недавний iPhone или iPad Pro, или использовать один из нескольких простых методов измерения.

EyeMeasure — это бесплатное приложение для iOS, которое использует камеру TrueDepth на последних моделях iPhone и iPad Pro для измерения вашего IPD. Разработчик Dotty Digital утверждает, что точность измерения составляет 0,5 мм. После использования приложения измерение «дальнего» IPD будет использоваться при настройке гарнитуры.

Вы можете использовать приложение для измерения вашего IPD на следующих устройствах iOS:

iPad

• iPad Pro 12,9 дюйма (4-го поколения)
• iPad Pro 12.9 дюймов (3-е поколение)
• iPad Pro 11 дюймов (2-го поколения)
• iPad Pro 11 дюймов

Если вы не знаете, какой у вас планшет, узнайте, как определить модель iPad.

Другие способы измерения IPD

Изображение предоставлено Уиллом Фолсомом (CC BY 2.0)

Если у вас нет доступа к одному из перечисленных выше устройств для автоматического измерения, вот другие способы измерения IPD.

Спросите своего окулиста (наиболее точно)

Самое точное измерение IPD, которое вы можете получить, — это результат офтальмологического врача.Если вы посещали его с тех пор, как достигли взрослого размера, ваш врач должен иметь в файле точные измерения; позвоните им и спросите, могут ли они предоставить лет

.

Преобразование мер и весов

Мы работаем с convert-me.com с 1996 года, чтобы обеспечить быстрое, надежное и бесплатное преобразование единиц измерения для всех.
Более 2000 единиц в различных преобразователях, таких как дюйм в метр
или как экзотика, как римская цифра в тайском номере
все мгновенно доступны для вас. Попытайся!

Кто создал такую ​​неразбериху с различными единицами измерения и измерениями?

Каждый хотя бы раз задавал этот вопрос, когда боролся с некоторыми
задача преобразования единиц измерения.Почему нет единой системы измерения, которую бы использовали все?
Увы, Мир не идеален и мер и мер предостаточно.
единицы, которые сводят людей с ума во всех частях света.

Но есть и хороший момент. Наш преобразователь измерений был
специально разработан, чтобы значительно упростить преобразование единиц измерения.
Здесь вы найдете мгновенные преобразования для тысяч различных единиц и
измерения, как обычные (например, американские или метрические), так и довольно экзотические, например, древнегреческие и римские.

Попробуйте произвести конверсию и почувствуйте разницу.И когда ты
готово, не забудьте добавить convert-me.com в закладки, так что
когда у вас снова появится задача преобразования единиц измерения, вы будете знать, куда идти.

◀ Начните с выбора меры, которую необходимо преобразовать.

Выберите, что вы конвертируете.
Это наиболее распространенные единицы измерения:

Если вы не знаете, к какому показателю относится ваша единица измерения, попробуйте найти ее в нашем алфавитном списке всех поддерживаемых единиц. Вы также можете попробовать найти свое устройство, используя форму вверху страницы.

Не пропустите специальные преобразования, которые могут быть чрезвычайно полезны:

• Преобразование рецептов приготовления уникально.Он позволяет мгновенно преобразовывать значения рецепта из единиц веса в единицы объема для более чем 100 различных ингредиентов.
• Преобразование веса в объем дает такую ​​же возможность для длинного списка различных веществ.
• Раздел «Экономия топлива» будет интересен тем, кто сравнивает параметры импортных автомобилей. Там вы легко узнаете, что лучше — 10 литров на 100 км или 20 миль на галлон.

Все еще не нашли ответ?

Посетите наш Форум по преобразованию единиц измерения.К сожалению, нам пришлось закрыть его для любых новых сообщений, но вы все равно можете использовать наш архив, чтобы найти ответ на свой вопрос.

Поддержка Measurement Converter, распространяя информацию о Convert-Me.Com

Наш сайт создан двумя людьми — моей женой и
я, который работает над этим в свободное время. Самый простой и, возможно, лучший способ
support Convert-Me.Com позволяет вашим друзьям
знать об этом. Отличный способ сделать это — использовать кнопки обмена в верхней части
страница. Мы очень ценим вашу поддержку!

Как предложить другие единицы и измерения?

Мы ценим ваши предложения.К сожалению, нам не всегда удается найти все коэффициенты пересчета, особенно для экзотических единиц. Если вам известна таблица преобразования или вы можете предоставить нам веб-страницу, на которой мы можем получить таблицу преобразования, это будет лучшим вариантом.

Публикуйте свои идеи на нашей странице в Facebook. Размещая предложение, вы даете нам свое разрешение использовать всю информацию, которую вы предоставили на нашем сайте. Обратите внимание, что мы не можем гарантировать принятие вашего предложения, мы только обещаем, что оно будет принято во внимание.Мы стараемся отвечать на все получаемые сообщения, однако это может занять некоторое время.

.